【概念】直积、直和、张量积
构建新抽象空间的数学工具之一是乘积空间。对于两个空间X和Y，乘积空间Z定义为[公式]，其中的运算称为直积。
乘积空间Z的基础是X和Y的基本元素的集合。
如果空间X和Y满足[公式]，则直积Z继续形成直积Z，这是一种特殊的直积形式。
在张量代数领域，张量积的概念同样重要。
例如，二次张量A和B的张量积为[公式]。
如果这里的空间基只进行两个基之间的并操作，则没有其他操作。
在物理学，尤其是量子力学中，“直积”通常指的是张量积，而不是数学中的直积。
物理学家认为，n维张量空间乘积是两个空间维度的乘积，形象地称为“直积”。
然而，这种理解是错误的。
为了消除混淆，在数学和物理领域中应明确使用术语“直和”和“张量积”。
直积的介绍
直接积也称为笛卡尔积。
假设(G1,*)和(G2,·)是两个群，它们各自的乘法*、·和各自的单位元e和l，形成一个集合，该集合是所有可能的有序对。
记为G1×G2，对G定义运算◎。
对于1×G2的任意两个元素(a1,B1)和(a2,B2)，定义为(a1,B1)(a2,B2)=(a1*a2,B1・B2)，计算公式为称为直接方法。
G1和G2的乘积记为{G1×G2，◎}，单位元素为(e，l)。
直积怎么运算
直积运算法：设A和B为集合，以A的元素为第一个元素，B的元素为第二个元素，构成有序对。所有这些有序对形成一个集合，称为a和B的笛卡尔积，记为AxB。
笛卡尔积在数学中是指两个集合X和Y的笛卡尔积，也称为直积，表示为序列对中的一个成员。
笛卡尔积的符号表示为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}。
